Suites Numériques - STI2D/STL
Suites arithmétiques
Exercice 1 : Exprimer u(n+1) et u(n) pour une suite arithmétique.
Soit \( (u_n) \) une suite arithmétique de premier terme \( u_0=-21 \) et de raison \( r=25 \).
Exprimer \( u_{n+1} \) en fonction de \( u_n \).
Exprimer \( u_{n} \) en fonction de \( n \).
Exercice 2 : Premiers termes d'une suite arithmétique et modéliser à l'aide d'une fonction Python
On considère la suite \(u_n\) définie pour tout entier naturel \(n\) par \(u_n = -2n -2\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_0\).
Calculer \(u_1\).
Compléter la fonction Python suivante afin qu'elle renvoie, pour tout entier \( n \) positif, la valeur de
\(u_{n} \).
Exercice 3 : Suite arithmétique et modélistaion d'un problème concret de recherche de seuil en Python
Iban décide de suivre un régime amaigrissant qui doit lui permettre de perdre 2 kg par mois.
Son poids initial est de 141 kg.
On pose \(v_{0} = 141 \) et on note \(v_{n} \)
son poids après \(n\) mois de régime.
Quel est le poids de Iban au bout d'un an ?
Compléter la fonction Python suivante qui prend en entrée un entier \(p\) représentant le poids sous lequel
Iban
désire passer, et qui renvoie un entier représentant le nombre de mois pendant lequel il devra suivre son régime
pour y arriver si le modèle est correct.
Exercice 4 : Étude d’une suite géométrique définie par récurrence et d’une fonction permettant de déterminer la valeur d’un terme arbitraire
On considère la suite \(u_n\) définie par \(u_0 = 5\) et, pour tout entier naturel \(n\), \(u_{n+1} = -5u_n\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_1\).
On définit en Python la fonction
Quelle valeur renvoie l'appel de la fonction
suite()
comme suit :
def suite():
u = 5
for n in range(7):
u = -5 * u
return u
Quelle valeur renvoie l'appel de la fonction
suite() ?
Exercice 5 : Étude d’une suite géométrique définie par récurrence et modéliser à l’aide d’une fonction Python
On considère la suite \(u_n\) définie par \(u_0 = 3/4\) et, pour tout entier naturel \(n\), \(u_{n+1} = 2u_n\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_2\).
Compléter la fonction Python suivante afin qu'elle renvoie la valeur de \(u_{5}\).